Почему = по какой причине; Зачем = для чего = с какой целью.

Разница между ними чисто стилистическая. "Почему?" используется, главным образом, в случаях, когда мы пытаемся понять причины происходящего не зависящего от чьей-либо воли. Примеры: "Почему солнце всходит на востоке?" "Почему вода в море соленая" "Почему всегда так все глупо получается?" "Ну почему ты ко мне равнодушна?" "Зачем?" используется, главным образом, в случаях, когда мы пытаемся понять мотивы сознательных поступков или действий других лиц или своих. Иногда, вместо зачем можно употреблять и "почему". Примеры: "Зачем я ввязался в этот спор?" "Зачем (почему) ты повернул налево?" "Зачем ты купил этот ужасный галстук?" "Зачем мне нужна эта поездка в Вологду?"