"Irse" means to leave or to go away. "Ir" means just "to go". "Me fui al pueblo" means "I left to town" and "fui al pueblo" means "I went to town". It's as simple as that, so don't get more confused about it. Anyway you always use "irse" when the idea of "leaving" or "going away" is implicit, so when you tell someone angrily to go home you say "vete a casa" even if you just say "go home" in English, because the idea of wanting the other person to go away or to leave is implicit.

Hola Suzanne: Como regla general diríamos que el primer caso se incluye al sujeto, y en el segundo es tácito el mismo. Es como decir, ¿cuál es la diferencia entre 'yo vi a Elena', y 'vi a Elena?' Uno incluye al sujeto y el otro no. Ahora, depende también del contexto en el que se diga la frase. -Fui a casa: Puede significar simplemente que alguien se dirige a casa, que va hacia su domicilio desde una distancia cercana, como de la oficina a su hogar. Ej: Fui a casa porque me olvidé las llaves del armario del laboratorio. -Me fui a casa: Suele significar específicamente que uno retorna a casa, pero puede incluir una larga ausencia en su ciudad o país: Ej: Terminado el combate, me fui a casa. Saludos, Pablo