Bonjour Patrick
Mieux est un adverbe, un comparatif de "bien".
Ex: C'est mieux expliquer dans ce livre.
Meilleur est un adjectif, un comparatif de "bon", Il s'accorde avec le nom:
une meilleure, meilleures ou meilleurs!
Ex:i Il est meilleur en mathématique que sa soeur.
Voila!