Las dos expresiones son correctas:
-- al cien por cien
-- al ciento por ciento
Se recomienda distinguir entre la locución adverbial por ciento y el sustantivo porciento.
Por ciento se utiliza en la expresión de los porcentajes: «El sesenta y tres por ciento de los españoles es mileurista», que puede adoptar las formas ciento por ciento, cien por ciento y cien por cien, forma esta última preferida en España, si se desea expresar totalidad.
Sin embargo, porciento es un sustantivo que significa ‘porcentaje o tanto por ciento’ y, con este sentido, se escribe en una sola palabra. Para este mismo uso, la forma mayoritaria en todo el ámbito hispánico es porcentaje, aunque en algunos países de América, sobre todo en la zona caribeña, es frecuente el empleo de porciento.