If you are close with the friend on the same age as you are, you can say "나는 미국에 있지만 네 생일 프로젝트에 참여하고 싶어. 내가 참여할 수 있을까?". And another way that is more respectful and formal is "저는 미국에 살고 있지만 당신의 생일 프로젝트에 참여하고 싶어요. 제가 참여할 수 있을까요?"

네 생일프로젝트에 참가하고 싶어 하지만 난 미국에 살아... 참가할 수 있을까?