It means "Have you got hooked on alcohol?" "синька" is a slang term for "booze" http://slanger.ru/?mode=library&sl;_id=971

Подсесть на что-либо - to addict Я подсела на шоколадки, я подсел на наркотики, я подсела на мучное.. синька - крепкий алкогольный напиток, водка и подобные название пошло из-за того что, при употреблении крепких спиртных напитков нос человека приобретает синий оттенок =) отсюда и название. Иногда алкоголиков называются "синяки" и "пьют они синьку" или по народному "синячат"