"der Unterschied"
"modern" ist allgemein. Man kann es in mehr Situationen (/universeller) einsetzen.
"modisch" sagt man nur bei Kleidung, beim Aussehen, beim (sichtbaren) Design.
"Sie kleidet sich modisch."
Hier kann man auch "modern" sagen.
"Die Maschine ist modern." ( = neu)
"modisch" geht nicht. Das könnte man nur sagen, wenn die Farbe oder die Form der Maschine besonders modern (/aktuell) ist.