Bonjour,
C'est une question intéressante et elle est souvent posée car les prépositions de lieu sont relativement problématiques en français. Je ne suis pas sûr qu'il existe une seule réponse simple : l'emploi de l'une ou de l'autre peut impliquer des variations de sens. Il y a aussi l'usage - les habitudes dans une langue - qui conditionnent tel ou tel emploi. Je vais tenter de donner mon point de vue.
1. À mon sens, la préposition "à" s'emploie avec tous les lieux de la vie quotidienne, les lieux que l'on fréquente régulièrement, dans le sens où une personne y est pour accomplir certaines actions courantes : se divertir, regarder un film, déposer un chèque, étudier... Mouvement ou position, dans ce cas, n'ont pas d'importance. Souvent, on utilise des verbes de mouvement généraux, peu spécialisés comme "aller" ou "être" :
- l'étudiant va à l'université, l'élève est au lycée, l'enfant se rend à l'école...
- mon père va au travail, la vieille dame est à la poste, à la banque, à la boulangerie, à la boucherie...
- ma sœur est à l'opéra, au théâtre, ses amis vont au cinéma, à la bibliothèque, au café, à l'hôtel, à la cantine...
2. La préposition "dans" insiste davantage sur la localisation spatiale, on parle pour préciser volontairement l'endroit où la personne va ou se trouve, avec des verbes parfois plus précis : entrer, pénétrer, faire irruption... (ou si l'on précise la nature du lieu avec un complément) :
"Je ne t'entends pas, je suis dans un café, là" (au téléphone)
" - Tu es où ? Dans le café où nous étions la fois dernière".
" Le voleur est entré dans la banque et a sorti son arme"
" Il a fait irruption dans la maison sans s'annoncer" etc.
Ce qui explique :
"Maman est à la cuisine" (on imagine plus qu'elle est en action, qu'elle prépare à manger par exemple) vs.
"Maman est dans la cuisine", et pas dans une autre pièce (on la localise).
ou
"je suis à la maison" (lieu habituel, "home" en anglais)
"j'habite dans une grande maison" ("house")
Ciao !