Hello, What did the teacher ask her about? - Qu'est-ce que le prof lui a demandé? this is correct. For the answer you could say : Je ne sais pas qu'est-ce qu'il lui a demandé. Je ne sais pas ce qu'il lui a demandé. Comme les autres interrogatifs, "qu’est-ce que" peut s’employer dans une question indirecte dans le langage courant. Ex: Je ne sais pas qu’est-ce qu’il veut. (Populaire) Je ne sais pas ce qu’il veut. (Soutenu)

-Je ne sais pas ce qu'il lui a demandé. it's correct now, but you can't say "de quoi il lui a demandé"

Je ne sais pas ce qu'il lui a demandé. (demander qch à qn, demander à qn de faire qch, demander à faire qch) You can also translate with another verb, it's often used in school: interroger. Sur quoi le prof l'a interrogée ? Je ne sais pas sur quoi il l'a interrogée. (sur quoi = sur quel sujet)