merendar es un verbo, que está en infinitivo ciertamente. el uso de la preposición de, antes del verbo lo convierte en un VERBO SUSTANTIVADO, lo que significa que no es tanto una acción sono una actividad, y así un sustantivo.
esto en en verdad sencillo. la frase se puede entender así:
denos de merendar (denos algo para comer como merienda; denos MERIENDA, que es un sustantivo como tal.) y, que batir de palma (donde batir también esta sustantivado), es como un reproche, por la tardanza de la merienda, o por lo mucho que hay que pedirla. no se en realidad donde se usa, pero me suana muy español, y yo como coy colombiano, tal vez no te la podría explicar bien.
en la segunda, sin conocer el contexto creo que lo que trata de hacer la hija comunicativamente es insistir, reiterar con fuerza que ella manda sobre su casa y sus hijos, no su madre. ese ELLA, como ya se ha dicho es un poco ambiguo (podria ser la mama o la hija), pero creo que habla de la hija, dada l a intencion de la frase, que es la que te acabo de decir. espero que esto te sirva de algo.