Hola. La palabra "horario" la usamos para hablar sobre el tiempo que estamos en el trabajo o la escuela. Entonces el " horario de de la madrugada" puede ser de una persona que cuida un edificio o una escuela. "En horas de la madrugada" es una frase que muestra un tiempo indefinido (no sabemos exactamente), pero que está pasando después de las 12 de la noche y antes de la mañana. "Un ladrón robó muchas cosas en la escuela en horas de la madrugada." La mañana, generalmente es cuando hay luz del sol. La madrugada, no hay luz del sol.

Si de la madrugada es muy similar a "de la mañana", cuando decimos "de la madrugada" es para referirnos a las primeras horas del día. También tenemos la palabra "madrugar" que significa levantarse muy temprano o al amanecer. Espero haberte ayudado,un saludo