Hola! saludos desde Venezuela.
En nuestra vida cotidiana entendemos diferenciamos "juego"y "partido" de la siguiente manera:
JUEGO se refiere a la actividad recreativa que hago de manera individual: yo juego a la pelota, juego cartas, juego en el parque, juego en la piscina de pelotas, juego en el columpio.
PARTIDO se refiere a la actividad grupal de jugar: juguemos un partido de football o basseball. otro ejemplo: juguemos una partida de cartas, o de play station.
Entonces, digamos que la diferencia (en mi país) se refiere a la acción de jugar solo (juego) y de jugar en equipo o con algún adversario (partido).
Espero te haya aclarado la duda!
Éxitos.