Казати, говорити, мовити, розмовляти - I would say they are synonyms meaning to talk. Розповідати - to tell (a story, for example). Сказати - to say Промовити - to pronounce

казати - Передавати словами сказати - Відповісти; висловити свою думку про що-небудь мовити - Висловлювати вголос свої думки промовити - Говорити, проказувати що-небудь уголос говорити - висловлювати думки, почуття; володіти мовою розмовляти - люди розмовляють, не мовчать, розмовляють між собою розповідати - розповідати казку/історію.про подорож тощо

Heesob, in English казати would be an equivalent of "To be saying" (process) and сказати - "to say" or "have said" (accomplished action). Сказати is used only in future or past tenses. Я кажу, що не скажу йому нічого - I am saying that i will not tell him anything.

The main difference between казати and сказати is the aspect of the verbs. Казати is imperfective verb and is most often used in the present tense to show the ongoig action. If used in the Past it may refer to a repeated action. The verb сказати is a perfective verb which denotes a completed action, which happened once. Сказати as well as other perfective verbs doesn't have a present tense form. Examples: Я тобі казала - I used to say or I told you several times. Я тобі сказала - I told you, I said Я кажу - I say, I tell, I am saying, I am telling. (no present tense for сказати) Я скажу тобі - I will tell you. Говорити, розмовляти - speak, talk Я розмовляю англійською. - I speak English. Розповідати is more close to "narate".