Hola YUE, la acepción de la RAE que mencionas es la correcta para esa frase. Es una manera formal de decir "nacido en una familia pobre".

Que forma parte de algo

Hola! Normalmente nos referimos como parte de algo NO material. Por ejemplo, en el seno de las fuerzas armadas o en el seno de un partido político.

¡Hola! La frase: "nacido en el seno de una familia pobre" significa que el ámbito o ambiente familiar en el que nació esa persona era pobre, de escasos recursos, es decir, que el contexto económico de la familia era pobre. "En el seno de una familia", seno: describe el ámbito familiar, en general, agrupa a toda la familia, y da una connotación de cualidad, una característica a la frase. Espero te ayude, Salu2. (Marly)

¨Nacido en el seno de una familia pobre¨ ...Que protege y proporciona ayuda y consuelo.