意味は だんだん、徐々に、 ・＝Gradually ・＝by the day with each passing day ・＝day by day 使い方は 「日に日に暖かくなってきた。」　It's getting warmer day by day.

"日に日に" is "day by day" in English, I guess. Ex. 赤ちゃんは、日に日に大きくなる。 Baby is getting bigger day by day.