功能, ça veut dire "fonction." C'est une caractéristique de agent. Un objet est donc facultatif.
作用, ça veut dire "effet" ou "les procédés qui ont un effet." Un objet est donc dans ce cas pas facultatif.
À mon avis, tous les deux mots sont neutres. Ils portent aucune coloration émotionnelle. 作用 peut être positif, par exemple, 带头作用。