В первом случае «нужно идти в театр» значит идти прямо сейчас. Например, потому что спектакль скоро начнётся. Во втором случае «нужно сходить в театр» значит есть желание посмотреть спектакль когда-нибудь.

«Мы ходили по парку» может значить «мы гуляли». «Мы шли по парку» значит шли куда-то, а не бесцельно ходили.

"Нужно идти" means that it has rested too little time before the beginning of smth (faster) "Нужно сходит" means that you haven't been somewhere for a long time and you want to go there but you only want, it isn't a plan for near future "Шли по парку" means that you have shortened the path through the park "Ходили по парку" means that you have gone walking in the park

Сходить - это посетить, посмотреть. Идти - это физическое движение. Мы шли по парку - как передвигались и где? Шли пешком в парке. Мы ходили по парку - как проводили время и где? Гуляли в парке.

1) МЫ шли по парку.( в одную сторону шли? Разница только в стороне?) There is action at point of the past time here. It can be better translated as "We were walking through the park" (at the moment in past) 2) Мы ходили по парку. There is action in indefinite period of the past time. Here could be better "We walked in the park" (sometimes walked, we don't know when, how longtime)