「Aに基づいて」は、Aを基礎にして、という意味で、 「Aをもとにして」は、「Aに基づいて」と同じときもあるし、もともとはAだった（が、変化させた）、という意味のこともあります。 わかるかな？

As a native Japanese, The two words have almost exactly the same meaning. As a proof of that reason, Below is a few simple examples. The novel is based on real life. この小説は事実に基づいて書かれている。 この小説は事実にをもとにして書かれている。 This is a writing style created using a style of Chinese. この書き方は中国のやり方を基づいて作られたものだ。 この書き方は中国のやり方をもとにして作られたものだ。