「飲ませられる」「飲まされる」どちらの言い方も正しいです。 これは、「～す」という、古い日本語の言い方が残っているためです。 飲ませる（使役）+　られる（受身）　＝飲ませられる 飲ます（使役の古い言い方）+　れる（受身）＝飲まされる ただし、「飲まされる」の形ができるのは、「飲む」「書く」などのグループI動詞（u-verb）だけです。また、グループI動詞でも「話す」「消す」のように最後が「す」で終わるものはできません。（「話さされる」「消さされる」のように形を作ることは可能ですが、実際には使わないと思います。） 使い分けについてですが、正式な書き言葉（新聞、論文など）では「飲ませられる」のほうがいいでしょう。 話し言葉ではどちらでもかまいませんが、短くて言いやすい「飲まされる」がよく使われています。

AはBに酒を飲ませた。 まず、これは、使役形ですね。（飲む→飲ませる）→飲ませた（過去形） 次に、使役被動形（使役受身）です。 動詞は、三つのグループに分かれます。 「飲む」は１グループの動詞です。 ２グループ、３グループの動詞を使役受身にするときは、「～（さ）せられる」の形にしますが、 １グループの動詞を使役受身にするときは、「～される」の形にすることが多いです。 ただ、語尾が「－す」になる動詞（話す、直す）などは、「～（さ）せられる」の形を使うことが多いです。 ですから、この場合、 AはBに酒を飲ませた。 →BはAに酒を飲まされた。　となります。 他の例としては １グループ：　働く→働かせる（使役形）→働かされる（使役受身形） 　　　　　　　　帰る→帰らせる（使役形）→帰らされる（使役受身形） 　　　　　　　　話す→話させる（使役形）→話させられる（使役受身形） ２グループ：　食べる→食べさせる（使役形）→食べさせられる（使役受身形） 　　　　　　　　見る→見させる（使役形）→見させられる（使役受身形） ３グループ：　する→させる（使役形）→させられる（使役受身形） 　　　　　　　　来（く）る→来（こ）させる（使役形）→来（こ）させられる（使役受身形）