“我相信这个世界存在着无数的可能性” =我相信这个世界存在无数的可能性”. Somtimes, "着“ is just a charactor that helps to stress a point in a conversation.You don't have to have it. It's like "听着" means the same thing as "听". ”着“ helps to stress the verb "听"。

“着” 是助词(auxiliary word) 1.表示动作正在进行或状态的持续【用在动词后面，宾语前面(如果有宾语的话)】：走着 walking；开着会 in a meeting；吃着午饭 having lunch。 2.表示程度深【用在形容词后面】：好着呢！(very good)；凶着呢！(very vicious, have a bad temper) 3.表示祈使【就是让某人做某事，但通常该行为可以延续而不是瞬间完成】：你听着！(you listen and keep doing it) 4.用在某些动词后，使这个动词加上“着”后变成介词：你就照着他的要求办。(just do it by his requirements.)

"着"，表示一种进行中的状态。 “我相信这个世界存在着无数的可能性”和“我相信这个世界存在无数的可能性”意思差不多。 “我相信这个世界存在着无数的可能性”听起来口气更柔和一些。后者听起来说话者的观点更坚定一些。

Let me show you three common auxiliary verbs in Chinese: 着（表示动作正在进行的进行态 to do something/doing something） 了（表示动作已经完成的完成态/something already done） 过（表示动作已经成为过去经历的经历态/something already done in the past）

“着” 在中文中有很多种用法，你需要在具体的语言环境中去体会。 你说的两句话都可以，但是 第一句话有“着”更强调这这种状态。