寝る ※opposite word is 起きる<to get up>
横になる to lie
1)to lie down 仰向<あおむ>けに 寝<ね>て ください。Please lie on your back.
2)to go to bed もう 寝ます。I'll go to bed now.
3)to sleep 10時間<じゅうじかん> 寝ました。I slept for ten hours.
4) to make love/to have sex きのう おんなと 寝た。I made love with a woman yesterday.
眠る ※opposite word is 覚める<to wake up>
心身の活動が低下し、無意識の状態になる。The mind and body's activity decreases, and it becomes unconscious.
1)to sleep (not necessarily lying down) 10時間 眠<ねむ>りました。I slept for ten hours.
2) to remain untouched/unused 多<おお>くの お金<かね>が たんすに 眠っている。A lot of money is sleeping in drawers.= A lot of money is unexploited in drawers.
※"10時間 寝ました" is used on daily conversation. "10時間 眠りました" sounds literary.