3. Le han dado un premio por su último trabajo.
(¿No puedo decir "debido a su último trabajo"?)
Claro es simplemente otra forma de expresar la acción.
4. Se rompió un brazo debido a la brutal caída que sufrió mientras esquíaba.
(¿"Por la brutal..." es incorrecto?)
No esta incorrecto, Esta muy bien, solamente que por lo menos en mi país no acostumbramos a decir "Por lo Brutal", puede que en otros si. Pero también puedes decir "Se rompió un brazo debido a su mal caída que sufrió mientras esquíaba". o de manera mas simplificada "Se rompió el brazo por no saber esquiar".
5. Se suspendió el partido por culpa del mal tiempo.
(¿"Por mal tiempo" es incorrecto y "por el mal tiempo" es correcto?)
Las dos opciones están bien, porque como dije anteriormente hay muchas maneras de explicar una situación o una acción. Lo único que diferencia entre estas dos opciones es el uso de un articulo.
Acerca de PORQUE vs ES QUE, olvidé de escribir una frase:
6. He llegado tarde al trabajo; es que el autobús ha tenido una avería durante el trayecto.
(¿No puedo usar "porque" en vez de "es que"?)
Usar el "porque" o el "Es que" no varia pues ambas son palabras que se utilizan para explicar una situación o una acción. Es decir, son utilizadas para el mismo fin que es explicar.
Espero haber sido de ayuda, si no entiendes algo, lo intentare explicar de manera mas sencilla. Hasta luego ._./