в Россию is the accusative case because it is where to - to Russia, if you say in Russia, it will be в России - it is the prepositional case. Nom. case: Россия Gen. c: России Dat. c: России Acc. c: Россию Instr. c: Россией Prep. c: (о) России

1) It's accusative case.That's why the frase "Она ездила в Россию в две тысячи шестом году." is absolutely correct. I suppose you've mixed up three different prepositions - в (accusative case) and по (dative case) and к (dative case). Nominative is Россия. 2) because of the same reason as in English ;-) the 2016 year - it's singular not plural.

Years: 2006 год (singular) , 2005-2006 годы (plural) subjective case :Подошел к концу две тысячи шестой год genitive case: Ребенок родился в начале две тысячи шестого года dative case: К две тысячи шестому году закончится строительство дома accusative case: В документах был указан две тысячи шестой год ablative case: С новым две тысячи шестым годом ! prepositional case (Your example) Она ездила в Россию в две тысячи шестом году. Для некоторых существительных мужского рода употребление окончания -у в предложном падеже после предлогов в и на в составе предложной группы с пространственным значением является обязательным (в боку, во рту, в плену, в раю, на лбу, на полу, на виду, ср. также фразеологизмы пойти на поводу у кого; раз в году)

Она ездила в Россию в две тысячи шестом году. - is perfectly correct

https://fs00.infourok.ru/images/doc/181/207006/640/img3.jpg I hope it will help you and there was "в" Россию don't forget about prepositions. for dates and their periods год ( с 1985 года по 1988 год. Я родился в 1997 году) for ages/intervals год/лет (Девочке 4 года. Я жил в Москве 5 лет)