I am not Japanese language teacher.But I try my best. 『破棄する』 は、イメージ的に『紙(paper)』のイメージです。 『紙』のイメージから『書類(document)』、『契約書(contract)』を 『破棄する(cancel)』する時に使われます。 実際に『破り捨てる(ripping)(shred)』の時も使います。 『廃棄する』 は、イメージ的に、大きな固まり(large solid)を棄てる(throw out)(dispose)イメージです。 Example 壊れたパソコンを廃棄する。 壊れた自転車を廃棄する。 しかし、書類でも『大きな固まり』になっている大量のものは、『廃棄する』を使います。 Example 箱に入っている書類を全部廃棄してください。 I am beginner to learn English. I am sorry about my imperfect English.m(_ _)m

破棄は　約束や契約、婚約などについても使うことができます。廃棄はこの意味では使えません。 廃棄は、例えば産業廃棄物という言葉にもあるように、”廃”は、廃れるという意味で使われる言葉です。ですので、廃棄されるのは、（もう壊れて）使えなくなったモノ、または古くなってしまったモノなどです。 違いが感覚的に分かりましたか？

意味はどちらも同じだと思いますが、「廃棄」はリサイクルする事も可能ですが、「破棄」はリサイクルできないと理解してます。