Давайте попробуем разобраться. Давайте переведем данный вопрос. Won't you come? Aren't you coming? Если говорящий соглашается с идеей вопроса, то он должен дать отрицательный ответ. No, I won't. No, I am not. - Нет, не приду. А если говорящий не соглашается с идеей вопроса, как в Вашем случае, то он должен дать положительный ответ. Yes, I will. Yes, I am. - Да нет же, приду.

В этом случае "да" просто усиливает значение "нет", поэтому можно сказать - Of course, I will! Yes, yes I will! парадокс : "да нет"="yes yes" ))

Возможно я не очень компетентен, но мне кажется, что никак. Вот это "Да" в начале оно же просто повышает эмоциональность следующей за ним фразы. Например "Да сколько можно?!" "Да когда же это кончится?!" То-есть "Да нет" это не утверждение с отрицанием, а усиленное отрицание. Не помню, чтобы встречал в английском прямой аналог такой фразы. Поэтому я бы просто поставил любое уверяющее слово, типа "Of course I will come."

Well, contrary.

http://что-означает.рф/%D0%B4%D0%B0 в данном случае не переводится как "yes"...скорее как why not? I will но если после было бы "да нет, я не хочу" 2 отрицания, то в этом случае будет похоже на I am sure I don't want