Il y a une légère différence entre les deux expressions. "D'ailleurs" = "en outre, en plus, du reste". Par exemple : "Je n'ai pas envie de sortir ce soir, je suis fatiguée, et d'ailleurs je n'ai pas d'argent". "Tu m'embêtes avec toutes tes questions, d'ailleurs j'ai besoin de me reposer, j'ai mal à la tête". "D'ailleurs" relie deux phrases qui concernent le même sujet. Dans l'exemple ci-dessus, la personne qui parle est ennuyée par les questions de son interlocuteurs, et en plus elle est fatiguée. "Par ailleurs" = "d'autre part, d'un autre point de vue" Par exemple : “Je ne suis pas allée au cinéma hier soir car j'étais fatiguée. Par ailleurs, personne ne s'est rendu compte de mon absence.” "Tu m'embêtes avec toutes tes questions, par ailleurs tu n'as même pas fait tes devoirs". "Par ailleurs" rajoute un fait ou une information à la phrase précédente, sans relation logique, ou qui peut même sembler contradictoire.

Salut Eunice! Aline a déjà bien répondu.Cependant, je rajouterais quelque chose: "D'ailleurs" s'utilise beaucoup plus dans la langue parlée alors que "par ailleurs" a un côté plus soutenu. Je ne m'imagine pas dire "par ailleurs" à mes amis. Peut-être si je faisais un discours ou si je voulais impressionner quelqu'un. Je le garde plutôt pour l'écrit :) Par contre "d'ailleurs" s'utilise très bien dans toutes les situations :) Il fait aussi un lien plus proche avec ce qui a été dit précédemment.