Ampliando un poco la explicación de Jorge Miguel, "no poder con" se puede aplicar a una situación, un trabajo, una experiencia y por extensión a una persona. Y "no tragar a alguien" es , obviamente, referido a personas. Te pongo una frse que reune las dos formas idiomáticas: "No puedo con las clases de español. ¡No trago al profesor! También hay una farse con tragar para indicar cuando uno no se cree algo, o no está dipuesto aceptar algo: "Dice que me suspende por mi propio bien: ¡Eso (yo) no me lo trago!

En el caso de querer decir "no la/lo soporto/aguanto/tolero" ambas frases son válidas. Un término más "duro", por así decir, sería "no la/lo puedo tragar"

En España: "No poder con" es más amplio que "no tragar a alguien" "No tragar a A" es "no aguantar a A, no soportar a A, considerar insoportable a A" "No puedo con B" significa "B es demasiado para mí", "B es muy (+ adjetivo) para mí". Por eso, "no soportar a B = B es muy insoportable " es sólo uno de los posibles significados. Otro significado de "No poder con B" es " no conseguir ganar a B ", por ejemplo "C no puede con B" = "B está ganando a C (o están empatando)"

"no poder con" means "been unable to" or "not been able to" ( meaning a task in this case stand somebody) "no tragar a" ( literally means not been able to swalow ) its an idiom that means "can't stand him / her". both phrases are much alike in this particular use, however the most apropiate one will be "no soporto a" or "no me agrada" ... anyways the ones that you propose are as good as this ones! good question