es como decir... por mi no te preocupes, no me incomoda algo asi

En España, o al menos donde vivo yo, es una expresión bastante común. En este contexto, corte, es sinónimo de vergüenza. Sentir corte es sentir vergüenza. Darte corte algo, es lo mismo que darte vergüenza algo----" Me da mucho corte (mucha vergüenza) hablar en público". Cortarse de hacer algo es dejar de hacer algo por vergüenza, o por creer que lo que se va a hacer incomodaría a los presentes (lo que no deja de ser avergonzarse). En la frase que expones Lance podría decir: "Si queréis abrazaros hacedlo, no os avergoncéis porque yo esté delante, a mi no me importa". Espero que mi respuesta te sirva de ayuda.

El verbo cortar tiene muchas acepciones en el diccionario de la Real Academia Española. Dos de ellas son: ·Atajar, detener, entorpecer o impedir el curso o el paso de las cosas. ·Dejar de decir algo, o señalar lo que no ha de decirse, en un discurso, un sermón, una comedia, etc. Estas frases, "Si tenéis que abrazaros o algo, adelante. No es bueno reprimir los sentimientos." son clave para entender el significado del verbo en ese texto.

No dejar de hacer lo que estas haciendo. Pero no es una frase muy común para nada.

¡Mil gracias Arrosa! Tus explicaciones siempre son excelentes!