Szia Nikita! Jól látod, hogy a két szó között nem sok különbség van. Egymás szinonimái , viszont a kétség sokkal gyakoribb a beszélt nyelvben. Szerintem több formában is használjuk a kétség szót, mint például "kétségtelenül, kétségbe vonni", amit nem tudsz a kételyből képezni. Személy szerint én a kétséget többet használom, mint a kételyt olyan kapcsolatokban, hogy kétséget ébreszt valakiben, kétsége támad valakinek, kétségek között lenni, kétségek között hagyni, kétséget eloszlat.
A kételkedik ige viszont a kétely szóból származik.