저기요.. 미안한데 이름이 뭐예요?~ 다시 좀 말해줄래요~
저기요.. 미안한데 이름이 뭐였는지 기억 안 나서요~ 이름이 뭐예요?~
......................................................잊어버려서요~ ........................
......................................................까먹어서요(informal)~ ..............
It's awkward to use 여기요 because you aren't talking about yourself.
그냥.. 한국어 이름 기억하기 어려워서.. 고마워요~
You could use 제가 as Ceylon corrected, or omit the subject like you say "It's difficult to remember Korean names".
Another option:
그냥.. 저한테 한국어 이름은 기억하기(가) 어려워서.. 고마워요~
Just.. for me, it's difficult.......
Sorry to say, Ceylon - but 뭐예요 is correct although we pronounce it as 뭐에요.