这里不能直译，这句话的真正意思是在质疑对方，可以理解为“你算老几？”同样的场景，外国人会说"who do you think you are?"如果需要语气再强硬一点，可以说"who the hell do you think you are?"不过这样不是很礼貌哦~~如果是因为对方无理要求而引起的争执，可以说"why am I supposed to do that?"或者"what makes you say so?"

可能不是所有的中文都能用英文翻译出来吧。

What makes you say that？这个大概比较有修养的人，生气的人说的吧，哈哈

On what basis........

如果是“凭借什么”可以用whereby。它本身是个副词。如：Whereby shall I find it？即“凭借什么\靠什么可以使我找到它呢？” 如果是“为什么”的意思，可以用why \ for what 来表示。比如叫你干着干那的，你就可以说“why me？”“凭什么是我？！”根据不同的语境可以选择不同的词