Молодец, почти все отлично! :)
Немного исправила:
1. Хочу побывать там / съездить туда в будущем.
2. Я недавно закончила аспирантуру, сейчас ищу работу.
-- Слово "сейчас" лучше поставить не в конце, потому что немного меняется смысл предложения.
3. Кто ты по профессии / Какова твоя профессия?
4. В Харбине, который недалеко от России хорошо преподают русский язык, поэтому я училась там на бакалавра.
-- "не далеко" пишется раздельно, когда есть противопоставление (например, "не далеко, а близко") или усиление отрицания (например, "нисколько не далеко, отнюдь не далеко")