"unterrichten" und "informieren" sind im Kontext von Strategie und Militär Synonyme. Im Alltag verwendet man sie jedoch nicht so. (soweit ich weiß) "unterrichten" beschreibt die grobe Information dass man jemandem etwas bei bringt. "lehren" betrifft eigentlich immer eine bestimmte Fähigkeit / Skill. "lehren" ist aber auch ein recht altes und hochgestochenes (~= aufwendig) Wort. Oft sagt man lieber "ich bringe jemandem etwas bei" statt "lehren" Zum Beispiel: 1)Ich unterrichte mehrere Kinder in Kampfsport (= martial arts). [Kampfsport = grobe Informationen] Ich lehre sie heute Schläge. Ich bringe ihnen heute Schläge bei. [Schläge = bestimmte Fähigkeit] 2)Ich unterrichte Kinder in der 1. Klasse. Heute lehre ich ihnen wie man multipliziert. Heute bringe ich ihnen bei wie man multipliziert.

Es gibt keinen großen Bedeutungsunterschied, aber das Wort "unterrichten" wird viel häufiger verwendet. "Lehren" klingt für mich eher altmodisch.