Я скажу коротко=) Заинтересоваться - начать интересоваться.

Разница между этими двумя глаголами - в их виде. Заинтересоваться - совершенный вид (глагол отвечает на вопрос "что сделать?"), интересоваться - несовершенный вид (отвечает на вопрос "что делать?"). Глагол "заинтересоваться" обозначает действие, которое только началось и будет продолжаться дальше ("заинтересоваться" - когда настоящий интерес к делу/человеку только появляется). Глагол "интересоваться" обозначает длительное и повторяющееся действие ("интересоваться" - когда есть постоянный интерес к делу/человеку, и этот интерес не ограничен временем). Другие примеры: играть (несовершенный вид) - сыграть (совершенный вид), делать (несовершенный вид) - сделать (совершенный вид). Примеры с глаголами "интересоваться" и "заинтересоваться": Я интересуюсь русской литературой. Меня не интересует твоё мнение. Все интересуются её новой машиной. Я недавно заинтересовался искусством каллиграфии. Ты меня заинтересовала этим предложением. Заинтересовать людей спортом становится все труднее. Ещё примеры здесь - http://www.lingvotech.com/vidglagola

Интересоваться - речь идет о настоящем времени, о действии просходящем на данный "отрезок жизни". Пример: "Интересоваться (сейчас) живописью". ЗАинтересоваться - речь о будущем времени без конкретно указанного времени исполнения этого в будущем. Слово имеет несколько рекомендательный характер для лица. Пример: "ЗАинтересоваться (в будущем) коллекционированием монет".

Интересоваться можно чуть-чуть или иногда "закончить". Например: Я немного интересуюсь кошками. Я только что интересовался кошками, но теперь я интересуюсь собакам. Заинтересоваться- то есть начать интересоваться. Например: Я очень заинтересовался цветами! Я очень заинтересован рисованием.

"Интересоваться" это когда вы УЖЕ интересуетесь. А "заинтересоваться",это когда интерес ещё не проявлен,но он в ваших планах.