обдумать: обычно используется когда вам задали вопрос, но вы не можете сразу ответить, вам нужно время чтобы "обдумать", либо вам сделали какое-то предложение, вам тоже нужно время чтобы "обдумать" его и дать ответ выдумать: вы можете выдумать какую-то историю, которой на самом деле не было, часто имеется ввиду что это не правда задумать: вы решили что-то сделать, т.е. вы задумали это, ваши идеи и мысли по поводу будущего, например "я задумал построить дом"

Обдумать-лучше относить к более конкретной задаче. Обдумать план, обдумать соотношение сил, обдумать решение Вдуматься- лучше отнести к чему-либо менее конкретному, и более философскому. Вдумайтесь в значение фразы, вдумайтесь в смысл, вдумайтесь в свое поведение

задумать - it means "have some idea for future realizing" - иметь какую-нибудь идею, желание, которое хочется реализовать

я ошибался. правильно: я ошиблась.

вдумать - такого слова нет :)) а вдуматься, задуматься имеют схожее значение, но используются с разными предлогами (в, в, над), например: вдуматься в вопрос, задуматься над вопросом - это значит вы интенсивно используете свой мозг :), думаете над вопросом, предложением, когда вы учите новый язык или что-то новое - вы вдумываетесь в текст, чтобы лучше его понять