Hola Ezekiel, La manera más formal y educada sería "I need to go to the toilet" o "I really need to go to the toilet" para expresar urgencia. Claro, hay otras maneras de expresarla, más literal como "I need to have a poo/pee". El uso de cagar, me parece bastante vulgar y para expresarlo sería "I need to have a shit" (muy vulgar) o "I need to take a dump" que es un poco más educado. Espero que este le ha ayudado. Si he cometido un error con mi español, dígame por favor.

Hola Gethin sugar, thank you so much! pues no, no has cometido ningun error escribiendo en español, de hecho inclusó pensé que eras español! se te da muy bien! keep doing it!