Es gibt praktisch keinen Unterschied bei diesen beiden Wörtern. Hartnäckig wird meiner Meinung nach häufiger benutzt als verbissen. Verbissen wird meist eher abwertend benutzt, wobei letztendlich der Kontext ausmacht ob es nun positiv oder negativ gemeint ist.

Wenn jemand verbissen ist, dann verfolgt er seine Ziele zu hartnäckig => abwertende Bedeutung. Hartnäckig kann je nach Kontext positiv oder negativ gemeint sein.