Es gibt zwei Unterschiede: 1) Mitleid bedeutet die Anteilnahme am Leiden von anderen. Mitgefühl bedeutet die Anteilnahme auch an anderen Gefühlen. z.B. Freude. (Achtung: Umgangssprachlich meint man mit 'Mitgefühl' aber meistens auch das Mitfühlen von Leiden, dort ist der Unterschied also nicht so deutlich) 2) Wenn jemand Mitgefühl hat, heißt das nicht unbedingt, dass daraus eine Handlung folgt. Wenn jemand Mitleid hat, folgt daraus meistens eine Handlung, um das Leiden des anderen zu lindern. Beispiel: Ich fühle mit meinem Freund, dessen Vater gestorben ist. (=> Ich trauere mit ihm. Aber ich kann keine Schritte unternehmen, den Grund seines Leidens zu beseitigen.) Ich habe Mitleid mit dem hungrigen Kind. (=> Ich leide mit ihm. Ich unternehme etwas, um den Grund des Leidens zu beseitigen. Ich gebe ihm etwas zu essen.)

Mitleid und Mitgefühl sind etwa das gleiche. Mitleid wird gesagt, wenn man zusammen mit einem empfindend Wesen leidet, deswegen Mitleid Mitgefühl wenn man mit einer anderen Person fühlt. Kann also nur im Zusammenhang mit fühlenden Lebewesen gesagt werden.