The main difference is that "nach" is a Preposition and "nachdem" is a Conjunction. Beispiele: - nach Hause gehen - nach der Schule - nach 7 Uhr Nachdem er das Essen gekocht hatte, wollte er gerne in die Stadt gehen.

The two are easy to distinguish if you think about what word they are followed by: nach (preposition): followed by a noun nachdem (conjunction): followed by a verb structure ex.: Nachdem sie nach Hause gelaufen war, suchte sie nach dem Schlüssel. (don't mix up nachdem and nach dem!) German's a b*** but worth the trouble :-)