Patronímico - отчество, то есть имя по отцу. Это был первый раз, когда я должна была написать своё отчество в бланке на русском языке.

Fue la primera vez que tuve que escribir mi patronímico en un formulario,en ruso. Поскольку указано не mi nombre patronímico, то === Это был первый раз, когда я должна была написать свою фамилию в формуляре на русском языке.

Это был первый раз, когда я должен был (или должна была) написать свою фамилию в формуляре на русском языке.

Привет, Соня! Это говорят так:" Я впервые должна была написать свою фамилию в документе по-русски."