Both are right and interchangeable, quite an exception for por and para. You might like to hear the por and para song :D https://www.youtube.com/watch?v=UG_WHhHtMpQ

Como dice Toni, ambas significan lo mismo y puedes usar las dos, pero lo normal es usar "para siempre" "por siempre" es más formal y no se suele usar en la vida cotidiana.

Ambas significan lo mismo, todo depende, que quieres resaltar las puedes usar en el siguiente orden. Por ejemplo: Te amaré por siempre. / En esta oración el verbo " amar" es lo es más importante . Para siempre te amaré / En esta oración es más importante "Para siempre" Como una acción continua. Espero que quede claro. Saludos!

Las 2 frases significan lo mismo y se pueden usar una en vez de la otra, por siempre creo que es un poco mas poetico que para siempre.