"Hätte" ist der Konjunktiv ll von "haben", "würde"der von "werden". In deinem Beispiel ist der feste Begriff "etwas geschafft haben". Das "haben" zeigt an, dass die Aktion abgeschlossen ist. Die elegante Lösung ist daher "hätte ich es nicht geschafft". Du kannst aber auch "würde" verwenden, "haben" muss dann aber trotzdem noch mit rein: "Ohne Sie würde ich es sicher nicht geschafft haben". Nur mit "würde" bekäme der Satz einen anderen Sinn. "Ohne Sie würde ich es sicher nicht schaffen" bedeutet, dass der Prozess noch nicht abgeschlossen ist.

'Ich hätte gern mehr Zeit' ist der Konjunktiv II Gegenwart von haben, also praktisch: 'Ich würde gern mehr Zeit haben.' (das sagt man aber eigentlich nicht). 'Ich hätte es nicht geschafft:' ist der Konjunktiv II Vergangenheit von schaffen, d.h. 'ich habe es geschafft, aber nur mit Ihnen'.