¡Hola Jane! Sé que ya hay muchas respuestas a esta pregunta, pero creo que es importante distinguir entre el uso de "hoy por hoy" y "hoy en día" (nowadays) Por lo menos en España se utiliza "hoy por hoy" en el sentido de "por ahora" o "tal y como está la situación actual", dando a entender que es posible que esta situación cambie. Hoy en dia se usa como "en la actualidad" o "en estos tiempos", pero no implica que se espere un cambio en la situación. Ejemplo: (hoy por hoy) El lugar donde trabajo está muy cerca de mi casa, así que hoy por hoy no me planteo comprar un coche (no descarto la compra de un coche en el futuro si mi situación cambia) Ejemplos: (hoy en día) "Hoy en día los jóvenes pasan muchas horas viendo la tele." (Si dijese "hoy por hoy" daría a entender que preveo que los jóvenes dejen de ver tanto la tele en un futuro próximo) "Hoy en día hay muchos más vehículos de motor que hace cuarenta años." (Si dijera "hoy por hoy" no estaría descartando la posibilidad de que en un futuro vuelva a haber menos vehículos).

Un sinónimo seria "ACTUALMENTE". És quizá más literario o periodístico. No se suele escuchar demasiado oralmente sino que aparece más escrito.

Hoy por hoy, los valores enseñados en la familia, están desapareciendo. Hoy por hoy, la vida en la ciudad es más cara. Como puedes observar, el termino se utiliza para enfatizar la situación presente, "al día".

Significa decir "ahora", "en estos tiempos", "en el presente". Espero que te sirva. Saludos. Alberto

It's like "nowadays"