I ditt eksempel er det kun "slutte" som er korrekt: "Du må slutte å røyke!"
Det finnes en del tilfeller der slutte og avslutte kan brukes om hverandre, men i mange tilfeller er det kun det ene av de to ordene som passer.
Tenk på "å avslutte" som å fullføre noe, å gjøre noe helt ferdig, å runde av (to finish off, to complete):
- Nå er det på tide å avslutte møtet - er det noen spørsmål før vi runder av?
- Han avsluttet arbeidsdagen en time tidligere for å følge sønnen til tannlegen.
"Avslutte" etterfølges ofte av "med" + nærmere opplysninger:
- Elevene avslutter alltid skoledagen med en sang.
- Vi avslutter treningsøkten med å tøye ut musklene./Vi avslutter treningsøkten med avspenningsøvelser.
- Hun avsluttet foredraget med å fortelle en morsom anekdote.
- Konferansieren avsluttet arrangementet med å lese et dikt.
Tenk på "å slutte" som å holde opp med noe (to quit, to give up):
- Å slutte å røyke/drikke (alkohol)/spise godteri etc.
- Å slutte på skolen.
- Å slutte i en jobb/stilling.
- Å slutte i sangkoret/speideren e.l.
- Å slutte med en aktivitet: Hun sluttet med håndball etter ungdomsskolen/Hun sluttet å spille håndball etter ungdomsskolen.