교사 : 주로 초등학교ㆍ중학교ㆍ고등학교 따위에서, 일정한 자격을 가지고 학생을 가르치는 사람. 교사 means "schoolteacher" 교수 : 대학에서, 학문을 가르치고 연구하는 사람. 교수 means "professor" 선생님 : 선생(학생을 가르치는 사람)을 높여 이르는 말, 선생님 means general teacher including schoolteacher, instructor and professor" 교사와 교수는 자격이 있는 사람이고, 선생님은 누구나 될 수 있습니다.

1) 교사 is only used to indicate teacher as a profession not for a name. So you don't say "교사님" when you call a teacher. And in many cases it is for school teachers or academy teachers, not for university professors. 2) 교수 can be both profession and name for a (university) professor. 3) 선생님 also can be both profession and name. It can cover all types of teacher and professor + you can also call someone you respect as "선생님".