Las tres palabras pueden ser sinónimos cuando se quiere hacer referencia en la forma en la que un sujeto (personas, animales, cosas, etc) realiza una acción. Podria diferenciarse asi:
Rendimiento: cuantitavo (mas usado cuando se hablar de dinero)
Desempeño: cualitativo ( calidad de las acciones)
Actuación: va mas en el contexto de personas y sus acciones(no significa update)