No è perfettamente corretto scriverlo con la minuscola, da un punto di vista grammaticale. Si può usare sia maiuscolo che minuscolo, dipende dai casi quale è più appropriato... il Lei maiuscolo è molto più formale e lo puoi usare per esempio quando scrivi una lettera/email ad un professore universitario. Il lei minuscolo in tutti gli altri casi va bene, per esempio quando scrivi o parli con uno sconosciuto, per rispetto inizialmente gli dai del "lei". Poi se quella persona ti dice "dammi pure del tu" allora gli dai del tu. Ma è sempre più educato dare del lei agli sconosciuti. Tranne su italki, dove il contesto è più amichevole e quindi ci si da del tu generalmente ;)

Si usa soltanto nelle lettere (corrispondenza). In realta` la forma appropriata e` 'Ella', anche se poco usata. Sarebbe piu` adatto 'ella', non per una fatto di forma, ma per il semplice fatto che 'ella' non e` ambiguo. Il pronome 'lei' potrebbe indicare anche una altra persona, non quella alla quale ci si rivolge; 'ella' indica soltanto la persona a cui ci si rivolge, non e` mai usato nel parlato.

si, *Lei e *lei sono due cose diverse