Теперь к вашим предложениям. 1. Почему ты опоздал на урок? — на конкретный урок —> совершенный вид Почему ты опаздываешь на уроки? — на некоторые уроки, из раза в раз —> несовершенный вид 2. Антон не смог решить последнюю задачу — здесь в любом случае нужен инфинитив, однако модальный глагол может быть как совершенного, так и несовершенного вида: 2a) Антон не мог решить последнюю задачу (целый час он пытался, но не получалось; результат нам неизвестен — может, он решил её, а может быть, не смог); 2б) Антон не смог решить последнюю задачу (результат известен — задачу Антон не решил). В вопросительном предложении логичнее использовать модальный глагол "не смог". 3. Встретил — один раз, сегодня. 4. Пригласить — один раз. 5. Читает - глагол "читать" в 3-м лице. Несовершенный вид, потому что это навык, а не единичный эпизод с чтением. 6. Позвонить — один раз, прямо сейчас. "Мне надо звонить врачу" — тоже возможно, например: "Мне надо звонить врачу каждый день и отчитываться о своем самочувствии." (повторяющееся действие) 7. Показать — один раз, так, что в результате человек будет иметь представление об университете. Упор на результат, а не на процесс. 8. "Объясняет" — такое предложение можно встретить в прозе, написанной от первого лица, но в жизни это маловероятно, потому что обычно в таких предложениях упор делается на результат. "Объяснил" — в результате вы поняли, где находится почта (прошедшее время); "объяснит" — в результате вы поймёте, где находится почта (будущее время). Тема очень сложная, за правильность своих объяснений не ручаюсь (учителя русского языка как иностранного подходят к этой теме очень по-разному), но уж как смогла :)

Несколько исправлений: 3. Сегодня я встретил Жана на Невском проспекте. 5. Митель (это имя?) уже хорошо читает по-русски. 6. Мне надо позвонить врачу (врачу — дательный падеж). 7. Я хочу показать тебе мой университет. 8. Он быстро объяснил / объяснит мне, где находится почта. Если действие а) происходит/произошло/произойдет один раз (т.е. это не повторяющееся действие); б) закончено и имеет результат; в) является одним из нескольких _последовательных_ действий, то обычно используют глаголы совершенного вида. На эту тему написано много всего, можете посмотреть в сети пособия (например, http://verbiaspekt.weebly.com/uploads/6/8/8/5/6885379/material_1__theory_and_exercises.pdf)

3.