Это сленг. Это слово происходит от слова брат. Я рекомендую использовать только в шутку с хорошими друзьями (мужчинами). Например "Привет, братан!". Насчет девочки не понял...

Братан это от слова брат [brother] братан обзывают человека как бы расположить его к себе ближе, чтоб дать ему понять что ты уважаешь его как брата. Батон не используется для девушек. Ну если конечно ты хочешь купить ей батон шоколада или батон хлеба

спасибо.

Кто вас учит плохому? На "батончик" девушка может и обидеться.🥖 Сленг в устах иностранцев, по моему мнению, часто звучит смешно и неуместно, потому что они не чувствуют, когда его надо использовать, и я воздерживаюсь от сленга, когда говорю по-английски. Ближе к носителями от этого все равно не станешь.