По отношению к человеку слово "живот" не имеет эмоциональной окраски и может употребляться во всех случаях. Слово "брюхо" имеет эмоциональную окраску. Так говорят, например, когда хотят подчеркнуть, что живот человека очень большой или неопрятный. Если сказать девушке "у тебя красивое брюхо", не избежать скандала. Есть выражение "набить брюхо": "Он любить набить брюхо" означает "Он любит очень плотно поесть".
По отношению к животным правильнее говорить, наверное, "брюхо" (у насекомых "брюшко"), а не "живот". Например, можно погладить собаке брюхо, и эта фраза смотрится нормально, даже если брюхо у собаки совсем не большое.
Таким образом, говоря о людях, всегда можно заменить "брюхо" на "живот", но обратная замена корректна будет далеко не всегда.